Θέμα 7

Βοηθητική μεταγραφή

Ένας μελισσοκόμος έχει τοποθετήσει 20 κυψέλες σε μια ευθεία, η οποία διέρχεται από την αποθήκη του Α. Η πρώτη κυψέλη απέχει 1 μέτρο από την αποθήκη Α, η δεύτερη 4 μέτρα από το Α, η τρίτη 7 μέτρα από το Α και, γενικά, κάθε επόμενη κυψέλη απέχει από την αποθήκη Α 3 επιπλέον μέτρα, σε σχέση με την προηγούμενη κυψέλη. α) Να δείξετε ότι οι αποστάσεις των κυψελών από την αποθήκη Α αποτελούν διαδο- χικούς όρους αριθμητικής προόδου και να βρείτε τον ν-οστό όρο αυτής της προ- όδου. Τι εκφράζει ο πρώτος όρος της αριθμητικής προόδου και τι η διαφορά της; (Μονάδες 6) β) Σε πόση απόσταση από την αποθήκη Α είναι η 20η κυψέλη; (Μονάδες 6) γ) Ο μελισσοκόμος, ξεκινώντας από την αποθήκη Α, συλλέγει το μέλι, από μία κυψέλη κάθε φορά, και το μεταφέρει πάλι πίσω στην αποθήκη Α. Ι. Ποια είναι η απόσταση που θα διανύσει ο μελισσοκόμος για να συλλέξει το μέ- λι από την 3η κυψέλη; (Μονάδες 6) ΙΙ. Ποια είναι η συνολική απόσταση που θα διανύσει ο μελισσοκόμος για να συλ- λέξει το μέλι και από τις 20 κυψέλες; (Μονάδες 7) -6 - Μαθηµατικό στέκι • www.mathsteki.gr • Έκδοση 1η - Δεκέµβριος 2020 Τράπεζα Θεµάτων Α΄ Λυκείου • ΑΛΓΕΒΡΑ • 4ο θέµα

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση