Άσκηση 60
Θέμα 60
Πηγή: Α ΑΛΓΕΒΡΑ-ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ-4ο θέμα (Δεκ.2020)
Σελίδα 40
Βοηθητική μεταγραφή
Σε αριθμητική πρόοδο είναι α 2 = κ2 και α 3 = (κ + 1) , κ ακέραιος με κ > 1 . 2 α) Να αποδείξετε ότι η διαφορά ω της προόδου είναι αριθμός περιττός. (Μονάδες 8) β) Αν επιπλέον ο πρώτος όρος της είναι α1 = 2 , τότε: Ι. να βρείτε τον αριθμό κ και να αποδείξετε ότι ω = 7 . (Μονάδες 8) II. να εξετάσετε αν ο αριθμός 1017 είναι όρος της προόδου. (Μονάδες 9)
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.