Θέμα 51

Βοηθητική μεταγραφή

Δίνεται η εξίσωση x 2 − βx + γ = 0 , με β, γ πραγματικούς αριθμούς. Αν η παραπάνω εξίσωση έχει δύο ρίζες άνισες, για τις οποίες ισχύει x1 + x 2 = 4 , τότε: α) να βρείτε τις δυνατές τιμές του β. (Μονάδες 6) β) να αποδείξετε ότι γ < 4 . (Μονάδες 7) γ) Δίνεται επιπλέον η εξίσωση x 2 − β x + 3 = 0 (1) Να εξετάσετε για ποια από τις τιμές του β που βρήκατε στο (α) ερώτημα, η εξίσω- ση (1) δεν έχει πραγματικές ρίζες. (Μονάδες 12)

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση