Θέμα 50

Βοηθητική μεταγραφή

Μια υπολογιστική μηχανή έχει προγραμματιστεί έτσι, ώστε όταν εισάγεται σε αυτήν ένας πραγματικός αριθμός x, να δίνει ως εξαγόμενο τον αριθμό λ, που δίνεται από την σχέση λ = (2x + 5) − 8x (1) 2 α) Αν ο εισαγόμενος αριθμός είναι το −5 , ποιος είναι ο εξαγόμενος; (Μονάδες 6) β) Αν ο εξαγόμενος αριθμός είναι το 20, ποιος μπορεί να είναι ο εισαγόμενος; (Μονάδες 6) γ) Να γράψετε την σχέση (1) στην μορφή 4x 2 + 12x + (25 − λ) = 0 και στην συνέχεια: Ι. να αποδείξετε ότι, οποιαδήποτε τιμή και να έχει ο εισαγόμενος αριθμός x, ο εξαγόμενος αριθμός λ δεν μπορεί να είναι ίσος με 5. (Μονάδες 6) ΙΙ. να προσδιορίσετε τις δυνατές τιμές του εξαγόμενου αριθμού λ. (Μονάδες 7) - 31 - Μαθηµατικό στέκι • www.mathsteki.gr • Έκδοση 1η - Δεκέµβριος 2020 Τράπεζα Θεµάτων Α΄ Λυκείου • ΑΛΓΕΒΡΑ • 4ο θέµα

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση