Θέμα 47

Βοηθητική μεταγραφή

( ) Δίνεται η εξίσωση x 2 − x + λ − λ2 = 0 (1) , με παράμετρο λ ∈ ! . α) Να βρείτε την διακρίνουσα Δ της εξίσωσης και να αποδείξετε ότι η εξίσωση έχει ρίζες πραγματικές, για κάθε λ ∈ ! . (Μονάδες 10) β) Για ποια τιμή του λ η εξίσωση (1) έχει δύο ρίζες ίσες; (Μονάδες 6) 1 γ) Αν λ ≠ και x1 , x 2 είναι οι ρίζες της παραπάνω εξίσωσης (1), τότε να βρείτε για 2 ποιες τιμές του λ ισχύει 1 d (x1 , x 2 ) = . d (x1 , x 2 ) (Μονάδες 9)

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση