Θέμα 45

Βοηθητική μεταγραφή

α Δίνεται η συνάρτηση f(x) = x 2 − x + . 4 α) Να βρείτε τις τιμές του πραγματικού αριθμού α, ώστε το πεδίο ορισμού της συ- νάρτησης f να είναι το σύνολο ! . (Μονάδες 10) β) Αν είναι γνωστό ότι η γραφική παράσταση της συνάρτησης f διέρχεται από το ση- ⎛ 1⎞ μείο Α ⎜⎜⎜0 , ⎟⎟⎟ , τότε: ⎝ 2 ⎟⎠ Ι. να αποδείξετε ότι α = 1 και να γράψετε τον τύπο της χωρίς το σύμβολο της τετραγωνικής ρίζας. (Μονάδες 7) 1 ΙΙ. να λύσετε την εξίσωση f(x) = . 2 (Μονάδες 8)

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση