Θέμα 35

Βοηθητική μεταγραφή

Για δεδομένο λ ∈ ! , θεωρούμε την συνάρτηση f, με f(x) = (λ + 1) x 2 − (λ + 1) x + 2 , x ∈ ! . α) Να δείξετε ότι, για οποιαδήποτε τιμή του λ, η γραφική παράσταση της συνάρτησης f διέρχεται από το σημείο Α(0 , 2) . (Μονάδες 3) β) Για λ = −1 , να σχεδιάσετε την γραφική παράσταση της f. (Μονάδες 4) γ) Αν η γραφική παράσταση της f τέμνει τον άξονα x΄x στο σημείο Β(2 , 0) , να βρείτε την τιμή του λ και να εξετάσετε αν η γραφική παράσταση τέμνει τον άξονα x΄x και σε άλλο σημείο. (Μονάδες 8) δ) Για λ = 1 , να δείξετε ότι η γραφική παράσταση της f βρίσκεται ολόκληρη πάνω από τον άξονα x΄x. (Μονάδες 10) - 23 - Μαθηµατικό στέκι • www.mathsteki.gr • Έκδοση 1η - Δεκέµβριος 2020 Τράπεζα Θεµάτων Α΄ Λυκείου • ΑΛΓΕΒΡΑ • 4ο θέµα

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση