Θέμα 15

Βοηθητική μεταγραφή

Δίνεται η εξίσωση x 2 − 2λx + λ2 − 1 = 0 , με παράμετρο λ ∈ ! . α) Να δείξετε ότι, για κάθε λ ∈ ! , η εξίσωση έχει δύο άνισες ρίζες. (Μονάδες 6) β) Να βρείτε τις ρίζες της εξίσωσης, για κάθε λ ∈ ! . (Μονάδες 6) γ) Να βρείτε για ποιες τιμές του πραγματικού αριθμού λ, οι δύο άνισες ρίζες της εξί- σωσης ανήκουν στο διάστημα (−2 , 4) . (Μονάδες 13)

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση