Θέμα 130

Βοηθητική μεταγραφή

Δίνεται το τριώνυμο x 2 − (α + 1) x + 4 + α , α ∈ ! . α) Να αποδείξετε ότι η διακρίνουσα του τριωνύμου είναι Δ = (α − 1) − 16 . 2 (Μονάδες 5) β) Να βρείτε για ποιες τιμές του α το τριώνυμο έχει ρίζες πραγματικές και άνισες. (Μονάδες 10) γ) Αν το τριώνυμο έχει ρίζες x1 , x 2 , τότε: Ι. να εκφράσετε το άθροισμα S = x1 + x 2 και το γινόμενο P = x1 ⋅ x 2 των ριζών του συναρτήσει του α. (Μονάδες 2) ΙΙ. να αποδείξετε ότι d (x1 ,1) ⋅ d (x 2 ,1) = 4 . (Μονάδες 8) - 81 - Μαθηµατικό στέκι • www.mathsteki.gr • Έκδοση 1η - Δεκέµβριος 2020 Τράπεζα Θεµάτων Α΄ Λυκείου • ΑΛΓΕΒΡΑ • 4ο θέµα

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση