Άσκηση 128
Θέμα 128
Πηγή: Α ΑΛΓΕΒΡΑ-ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ-4ο θέμα (Δεκ.2020)
Σελίδα 82
Βοηθητική μεταγραφή
Δίνεται μια αριθμητική πρόοδος (α ν ) , όπου ν ∈ ! * . Αν οι τρεις πρώτοι όροι της προόδου είναι α1 = x , α 2 = 2x 2 − 3x − 4 , α 3 = x 2 − 2 , όπου x ∈ ! , τότε: α) να αποδειχθεί ότι x = 3 . (Μονάδες 10) β) να βρεθεί ο ν-οστός όρος της προόδου και να αποδειχθεί ότι δεν υπάρχει όρος της προόδου που να ισούται με 2014. (Μονάδες 8) γ) να υπολογιστεί το άθροισμα S = α1 + α 3 + α 5 + ... + α15 . (Μονάδες 7) - 80 - Μαθηµατικό στέκι • www.mathsteki.gr • Έκδοση 1η - Δεκέµβριος 2020 Τράπεζα Θεµάτων Α΄ Λυκείου • ΑΛΓΕΒΡΑ • 4ο θέµα
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.