Θέμα 122

Βοηθητική μεταγραφή

Δίνονται οι συναρτήσεις f(x) = x 2 + 3x + 2 και g(x) = x + 1 , x ∈ ! . α) Να δείξετε ότι οι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων f, g έχουν ένα μόνο κοι- νό σημείο, το οποίο στην συνέχεια να προσδιορίσετε. (Μονάδες 10) β) Δίνεται η συνάρτηση h(x) = x + α . Να δείξετε ότι: Ι. αν α > 1 , τότε οι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων f, h έχουν δύο κοινά σημεία. ΙΙ. αν α < 1 , τότε οι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων f, h δεν έχουν κοινά σημεία. (Μονάδες 15) - 76 - Μαθηµατικό στέκι • www.mathsteki.gr • Έκδοση 1η - Δεκέµβριος 2020 Τράπεζα Θεµάτων Α΄ Λυκείου • ΑΛΓΕΒΡΑ • 4ο θέµα

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση