Θέμα 117

Βοηθητική μεταγραφή

Δίνεται η εξίσωση (8 − λ) x 2 − 2 (λ − 2) x + 1 = 0 , με παράμετρο λ ∈ ! . α) Να βρείτε την τιμή του λ, ώστε η εξίσωση να είναι 1ου βαθμού. (Μονάδες 5) β) Αν η εξίσωση είναι 2ου βαθμού, να βρείτε τις τιμές του λ ώστε αυτή να έχει μία διπλή ρίζα. Για τις τιμές του λ που βρήκατε, να προσδιορίσετε την διπλή ρίζα της εξίσωσης. (Μονάδες 10) γ) Για τις τιμές του λ που βρήκατε στο ερώτημα (β), να δείξετε ότι το τριώνυμο (8 − λ) x − 2(λ − 2) x + 1 2 είναι μη αρνητικό, για κάθε πραγματικό αριθμό x. (Μονάδες 10)

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση