Θέμα 116

Βοηθητική μεταγραφή

Σε μια αίθουσα θεάτρου με 20 σειρές καθισμάτων, το πλήθος των καθισμάτων κάθε σειράς αυξάνει καθώς ανεβαίνουμε από σειρά σε σειρά, κατά τον ίδιο πάντα αριθμό καθισμάτων. Η 1η σειρά έχει 16 καθίσματα και η 7η σειρά έχει 28 καθίσματα. α) Να δείξετε ότι οι αριθμοί που εκφράζουν το πλήθος των καθισμάτων κάθε σειράς είναι διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου. Να βρείτε τον πρώτο όρο της και την διαφορά αυτής της προόδου. (Μονάδες 5) β) Να βρείτε τον γενικό όρο της προόδου. (Μονάδες 4) γ) Πόσα καθίσματα έχει όλο το θέατρο; (Μονάδες 5) δ) Αν στην 1η σειρά της αίθουσας αυτής υπάρχουν 6 κενά καθίσματα, στην 2η υπάρ- χουν 9 κενά καθίσματα, στην 3η υπάρχουν 12 κενά καθίσματα και, γενικώς, τα κε- νά καθίσματα κάθε σειράς, από την 2η και μετά, είναι κατά 3 περισσότερα από αυτά της προηγούμενης, τότε: Ι. να βρείτε από ποια σειρά και πέρα θα υπάρχουν μόνο κενά καθίσματα. (Μονάδες 5) ΙΙ. να βρείτε πόσοι είναι οι θεατές. (Μονάδες 6) - 73 - Μαθηµατικό στέκι • www.mathsteki.gr • Έκδοση 1η - Δεκέµβριος 2020 Τράπεζα Θεµάτων Α΄ Λυκείου • ΑΛΓΕΒΡΑ • 4ο θέµα

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση