Θέμα 114

Βοηθητική μεταγραφή

Για τους πραγματικούς αριθμούς α , β ∈ ! ισχύει ότι: • 1 − 3α < 2 . • η απόσταση του αριθμού β από τον αριθμό 2 είναι μικρότερη του 1. 1 α) Να αποδειχθεί ότι − <α <1. 3 (Μονάδες 5) β) Να αποδειχθεί ότι β − 3α − 1 < 3 . (Μονάδες 10) γ) Να αποδειχθεί ότι η συνάρτηση f(x) = 4x 2 − 4 (β − 2) x + β2 έχει πεδίο ορισμού όλο το σύνολο ! των πραγματικών αριθμών. (Μονάδες 10) - 71 - Μαθηµατικό στέκι • www.mathsteki.gr • Έκδοση 1η - Δεκέµβριος 2020 Τράπεζα Θεµάτων Α΄ Λυκείου • ΑΛΓΕΒΡΑ • 4ο θέµα

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση