Άσκηση 100
Θέμα 100
Πηγή: Α ΑΛΓΕΒΡΑ-ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ-4ο θέμα (Δεκ.2020)
Σελίδα 65
Βοηθητική μεταγραφή
Δίνεται η ανίσωση x − 1 ≤ 3 (1) α) Να λύσετε την ανίσωση και να παραστήσετε το σύνολο των λύσεών της πάνω στον άξονα των πραγματικών αριθμών. (Μονάδες 7) β) Να βρείτε όλες τις ακέραιες λύσεις της ανίσωσης (1). (Μονάδες 3) γ) Να κατασκευάσετε ένα τριώνυμο της μορφής x 2 + βx + γ , το οποίο να έχει ρίζες δύο από τις ακέραιες λύσεις της ανίσωσης (1) και να έχει θετική τιμή, για κάθε x≥0. (Μονάδες 15)
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.