Άσκηση 98
Θέμα 98
Πηγή: Α ΑΛΓΕΒΡΑ-ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ-2ο θέμα (Δεκ.2020)
Σελίδα 39
Βοηθητική μεταγραφή
Οι αριθμοί κ − 2 , 2κ και 7κ + 4 , κ ∈ ! , είναι, με την σειρά που δίνονται, διαδοχικοί όροι μιας γεωμετρικής προόδου (α ν ) . α) Να αποδείξετε ότι κ = 4 και να βρείτε τον λόγο λ της προόδου. (Μονάδες 12) β) Ι. Να εκφράσετε τον 2ο όρο, τον 5ο και τον 4ο όρο της παραπάνω γεωμετρικής προόδου, ως συνάρτηση του α1 . (Μονάδες 6) ΙΙ. Να αποδείξετε ότι α 2 + α 5 = 4 (α1 + α 4 ) . (Μονάδες 7)
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.