Θέμα 64

Βοηθητική μεταγραφή

Δίνεται η εξίσωση 2x 2 − 5βx + 2β2 = 0 (1) , με παράμετρο β > 0 . β α) Να δείξετε ότι η εξίσωση (1) έχει ρίζες τις x1 = 2β και x 2 = . 2 (Μονάδες 12) β) Αν x1 , x 2 είναι οι ρίζες της (1), να εξετάσετε αν οι αριθμοί x1 , β , x 2 , με την σειρά που δίνονται, είναι διαδοχικοί όροι γεωμετρικής προόδου και να αιτιολογήσετε τον συλλογισμό σας. (Μονάδες 13) - 23 - Μαθηµατικό στέκι • www.mathsteki.gr • Έκδοση 1η - Δεκέµβριος 2020 Τράπεζα Θεµάτων Α΄ Λυκείου • ΑΛΓΕΒΡΑ • 2ο θέµα

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση