Θέμα 5

Βοηθητική μεταγραφή

Δίνεται η εξίσωση x 2 − 2λx + 4 (λ − 1) = 0 , με παράμετρο λ ∈ ! . α) Να βρείτε την διακρίνουσα της εξίσωσης. (Μονάδες 8) β) Να αποδείξετε ότι η παραπάνω εξίσωση έχει ρίζες πραγματικές, για κάθε λ ∈ ! . (Μονάδες 8) γ) Αν x1 , x 2 είναι οι ρίζες της παραπάνω εξίσωσης, τότε να βρείτε για ποια τιμή του λ ισχύει x1 + x 2 = x1 ⋅ x 2 . (Μονάδες 9)

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση