Άσκηση 132
Θέμα 132
Πηγή: Α ΑΛΓΕΒΡΑ-ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ-2ο θέμα (Δεκ.2020)
Σελίδα 51
Βοηθητική μεταγραφή
Δίνεται το τριώνυμο x 2 − κx − 2 , με κ ∈ ! . α) Να αποδείξετε ότι Δ > 0 , για κάθε κ ∈ ! , όπου Δ η διακρίνουσα του τριωνύμου. (Μονάδες 10) β) Αν x1 , x 2 είναι οι ρίζες της εξίσωσης x 2 − 3x − 2 = 0 (1) : Ι. να βρείτε το άθροισμα S = x1 + x 2 και το γινόμενο P = x1 ⋅ x 2 των ριζών της (1). (Μονάδες 6) ΙΙ. να κατασκευάσετε εξίσωση 2ου βαθμού που να έχει ρίζες ρ1 , ρ2 , όπου ρ1 = 2x1 και ρ2 = 2x 2 . (Μονάδες 9) - 49 - Μαθηµατικό στέκι • www.mathsteki.gr • Έκδοση 1η - Δεκέµβριος 2020
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.