Θέμα 118

Βοηθητική μεταγραφή

Δίνονται δύο πραγματικοί αριθμοί α, β τέτοιοι, ώστε α + β = 12 και α 2 + β2 = 272 . α) Με την βοήθεια της ταυτότητας (α + β) = α 2 + 2αβ + β2 , να δείξετε ότι α ⋅ β = −64 . 2 (Μονάδες 8) β) Να κατασκευάσετε μια εξίσωση 2ου βαθμού που έχει ρίζες τους αριθμούς α, β. (Μονάδες 10) γ) Να προσδιορίσετε τους αριθμούς α, β. (Μονάδες 7)

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση