ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ-Παράγραφος 2 (Θ)

ηµα ηµα 2 Να δείξετε ότι ισχύει + = . 1 + συνα 1 − συνα ηµα

Να δείξετε ότι ισχύει ηµ2α ⋅ συν2β − ηµ2β ⋅ συν2α = ηµ2α − ηµ2β .

1 − εϕx σϕx − 1 Να δείξετε ότι ισχύει = . 1 + εϕx σϕx + 1

συνθ ηµθ Να δείξετε ότι ισχύει − = συνθ − ηµθ . 1 + εϕθ 1 + σϕθ

συνx ηµx − 2 2 1 Να δείξετε ότι ισχύει = . ηµx συνx 2 2 2

1 1 Να δείξετε ότι ισχύει 4 − 2 = εϕ4 θ + εϕ2θ . συν θ συν θ

⎛ 1 ⎞⎛ 1 ⎞ Να δείξετε ότι ισχύει ⎜⎜⎜ − συνθ⎟⎟⎟⎜⎜⎜ + συνθ⎟⎟⎟ = σϕ2θ + ηµ2θ . ⎝ ηµθ ⎟⎠⎝ ηµθ ⎟⎠

3 1 + εϕ3x ⎛⎜ 1 + εϕx ⎞⎟ Να δείξετε ότι ισχύει =⎜ ⎟⎟ . 1 + σϕ3x ⎜⎝ 1 + σϕx ⎠⎟

ηµα ηµα 2 Να δείξετε ότι ισχύει + = . 1 + συνα 1 − συνα ηµα

1 1 1 Να δείξετε ότι ισχύει 2 2 − 2 = . ηµ θ ⋅ συν θ ηµ θ συν2θ

1 συνx Να δείξετε ότι ισχύει − = ηµx . ηµx εϕx

Αν ισχύει εϕ2α = 1 + 2εϕ2β , να δείξετε ότι συν2β = 2συν2α .

Αν ισχύει συνx − ηµx = 2ηµx , να δείξετε ότι συνx + ηµx = 2συνx .