ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ-Παράγραφος 1-Κ3 (Α)

Να λύσετε το σύστημα ⎧⎪ 1 1 ⎫⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪⎨ x − y = 12 ⎪⎪⎬ . ⎪⎪ ⎪ ⎪⎪ 4x − y = 8xy ⎪⎪⎪ ⎩ ⎭

Να λύσετε το σύστημα ⎧⎪ ⎫ ⎪ 4x − y = −5 ⎪⎪ 2 ⎨ ⎬. ⎪⎪ x − y = −2 ⎪⎪ ⎩⎪ ⎭⎪

Να λύσετε το σύστημα ⎧⎪ 2x − 8y = 11 ⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎬. ⎪⎪ 4x + y = 7 ⎪⎪ 2 ⎩⎪ ⎭⎪

Να λύσετε το σύστημα ⎧⎪ 2x − y = 1 ⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎨ 2 ⎬. ⎪⎪ x − y = −5 ⎪⎪ 2 ⎩⎪ ⎭⎪

Να βρείτε τις τιμές των x, y, για τις οποίες ισχύουν ⎧⎪ 2 ⎫ ⎪ x + 2xy + y = 36 ⎪⎪ 2 ⎨ ⎬. ⎪⎪ x − y = 8 ⎪⎪ ⎩⎪ ⎭⎪

Να λύσετε το σύστημα ⎧⎪ x − 2y = 0 ⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎨ 2 ⎬. ⎪⎪ x + xy + y = 7 ⎪⎪ 2 ⎩⎪ ⎭⎪

Να λύσετε το σύστημα ⎧⎪ x + 2y = 6 ⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎨ 2 ⎬. ⎪⎪ x − 5xy + 6y = 2 ⎪⎪ 2 ⎩⎪ ⎭⎪

Να λύσετε το σύστημα ⎧⎪ 2 ⎫ ⎪ x + 2y = 48 ⎪⎪ 2 ⎨ ⎬. ⎪⎪ 3x + 4 = 4y ⎪⎪ ⎩⎪ ⎭⎪

Να λύσετε το σύστημα ⎧⎪ 2 ⎫ ⎪ x + y = 325 ⎪⎪ 2 ⎨ ⎬. ⎪⎪ x + y = 25 ⎪⎪ ⎩⎪ ⎭⎪

Να λύσετε το σύστημα ⎧⎪ 2 ⎫ ⎪ x + y = 41 ⎪⎪ 2 ⎨ ⎬. ⎪⎪ x − y = 1 ⎪⎪ ⎩⎪ ⎭⎪

Να λύσετε το σύστημα ⎧⎪ ⎫ ⎪ x − y = 3 ⎪⎪ 2 2 ⎨ ⎬. ⎪⎪ 3x 2 + 2y2 = 6 ⎪⎪ ⎪⎩ ⎪⎭

Να βρείτε τις τιμές των x, y, ώστε ⎧⎪ ⎫ ⎪ 2x + 3y = 5 ⎪⎪ 2 2 ⎨ ⎬. ⎪⎪ 4x 2 − 2y2 = 2 ⎪⎪ ⎩⎪ ⎭⎪

Να λύσετε το σύστημα ⎧⎪ 2 ⎫ ⎪ x + y + xy = 91 ⎪⎪ 2 ⎨ ⎬. ⎪⎪ x + y = 11 ⎪⎪ ⎩⎪ ⎭⎪

Να λύσετε το σύστημα ⎧⎪ 2 ⎫ ⎪ x − xy + y = 57 ⎪⎪ 2 ⎨ ⎬. ⎪⎪ x − y = −1 ⎪⎪ ⎩⎪ ⎭⎪

Να λύσετε το σύστημα ⎧⎪ ⎫⎪ ⎪ 2(x 2 + 1) − 3y2 = 3 ⎪ ⎨ 2 ⎬. ⎪⎪ x − 2(y2 − 2) = 3x 2 + 6 ⎪⎪ ⎪⎩ ⎪⎭

Να λύσετε το σύστημα ⎧⎪ 3 ⎫ ⎪ x + y = 35 ⎪⎪ 3 ⎨ ⎬. ⎪⎪ x + y = 5 ⎪⎪ ⎩⎪ ⎭⎪

Για ποιες τιμές των x, y ισχύουν ⎧⎪ 3 ⎫ ⎪ x − y = 19 ⎪⎪ 3 ⎨ ⎬ ; ⎪⎪ x − y = 1 ⎪⎪ ⎩⎪ ⎭⎪

Να λύσετε το σύστημα ⎧⎪ x + y = 20 ⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎬. ⎪⎪ xy = 64 ⎪⎪ ⎩⎪ ⎭⎪ Πηγή: Πέτρου Τόγκα, Άλγεβρα και συμπλήρωμα Άλγεβρας, τόμος Β΄, 27η έκδοση (χωρίς χρο- νολογία).

Να λύσετε το σύστημα ⎧⎪ 3x + 5y = 13 ⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎬. ⎪⎪ 15xy = 30 ⎪⎪ ⎩⎪ ⎭⎪ Πηγή: Πέτρου Τόγκα, Άλγεβρα και συμπλήρωμα Άλγεβρας, τόμος Β΄, 27η έκδοση (χωρίς χρο- νολογία).

Να λύσετε το σύστημα ⎧⎪ ⎫ ⎪ xy = 144 ⎪⎪ 2 ⎨ ⎬. ⎪⎪ x + y2 = 25 ⎪⎪ ⎪⎩ ⎪⎭ Πηγή: Πέτρου Τόγκα, Άλγεβρα και συμπλήρωμα Άλγεβρας, τόμος Β΄, 27η έκδοση (χωρίς χρο- νολογία).

Να λύσετε το σύστημα ⎧⎪ 2x − 3y = 1 ⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎨ 2 ⎬. ⎪⎪ x − xy = 24 ⎪⎪ ⎩⎪ ⎭⎪ Πηγή: Πέτρου Τόγκα, Άλγεβρα και συμπλήρωμα Άλγεβρας, τόμος Β΄, 27η έκδοση (χωρίς χρο- νολογία).

Να λύσετε το σύστημα ⎧⎪ 4x − 5y = 4 ⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎬. ⎪⎪ (x − 4)(y − 3) = 2 ⎪⎪ ⎩⎪ ⎭⎪ Πηγή: Πέτρου Τόγκα, Άλγεβρα και συμπλήρωμα Άλγεβρας, τόμος Β΄, 27η έκδοση (χωρίς χρο- νολογία).

Να λύσετε το σύστημα ⎧⎪ 2 ⎫ ⎪ x + y = 175 ⎪⎪ 2 ⎨ ⎬. ⎪⎪ x + y = 10 ⎪⎪ ⎩⎪ ⎭⎪ Πηγή: Πέτρου Τόγκα, Άλγεβρα και συμπλήρωμα Άλγεβρας, τόμος Β΄, 27η έκδοση (χωρίς χρο- νολογία).

Να λύσετε το σύστημα ⎧⎪ 2 ⎫ ⎪ x + y = 164 ⎪⎪ 2 ⎨ ⎬. ⎪⎪ x − y = 2 ⎪⎪ ⎩⎪ ⎭⎪ Πηγή: Πέτρου Τόγκα, Άλγεβρα και συμπλήρωμα Άλγεβρας, τόμος Β΄, 27η έκδοση (χωρίς χρο- νολογία).