Λύση σχολικού βιβλίου – Β5/167

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Β5/167 από «ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ-Π3». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: i. Είναι h = h1 (t) = αt + β , 0 ≤ t ≤ 3 (1) Το τμήμα k1 διέρχεται από: • το σημείο (3 , 0) , οπότε θέτω t = 3 , h1 (t) = 0 στην (1) και προκύπτει 3α + β = 0 (2) • το σημείο (0 , 20) , οπότε θέτω t = 0 , h1 (t) = 20 στην (1) και προκύπτει β = 20 . Τότε από την (2) έχω ότι 20 3α + 20 = 0 ⇔ 3α = −20 ⇔ α = − , 3 οπότε από την (1) προκύπτει ότι 20 h1 (t) = − t + 20 , 0 ≤ t ≤ 3 . 3 Είναι h = h2 (t) = α1t + β1 , 0 ≤ t ≤ 4 (3) Το τμήμα k2 διέρχεται από: • το σημείο (4 , 0) , οπότε θέτω t = 4 , h2 (t) = 0 στην (3) και προκύπτει 4α1 + β1 = 0 (4) • το σημείο (0 , 20) , οπότε θέτω t = 0 , h2 (t) = 20 στην (3) και προκύπτει β1 = 20 . Τότε από την (4) έχω ότι 20 4α1 + 20 = 0 ⇔ 4α1 = −20 ⇔ α1 = − = −5 , 4 οπότε από την (3) προκύπτει h2 (t) = −5t + 20 , 0 ≤ t ≤ 4 . - 60 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Ά λγε β ρ α Α ΄Λ υκε ί ου Κεφάλαιο 6 • Βασικές έννοιες των συναρτήσεων ii. Το κερί Κ2 έχει διπλάσιο ύψος από το Κ1 , όταν ισχύει ⎛ 20 ⎞ 40 h2 (t) = 2h1 (t) ⇔ −5…

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου