Λύση σχολικού βιβλίου – Β1/166

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Β1/166 από «ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ-Π3». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: i. Από το σχήμα προκύπτει ότι είναι: 1 1 f(−6) = 1 , f(−5) = , f(−4) = 0 , f(−3) = − , f(−2) = −1 , f(−1) = 0 , 2 2 f(0) = 1 , f(1) = 1 , f(2) = 1 , f(3) = 0 , f(4) = −1 , f(5) = −2 . ii. Οι ρίζες της εξίσωσης: • f(x) = 0 είναι οι τετμημένες των σημείων στα οποία η C f τέμνει τον άξονα x΄x. Από το σχήμα προκύπτει ότι οι ζητούμενες ρίζες είναι οι ­4, ­3 και 1. • f(x) = −1 είναι οι τετμημένες των σημείων στα οποία η C f τέμνει την οριζόντια ευθεία y = −1 . Από το σχήμα προκύπτει ότι οι ζητούμενες ρίζες είναι οι ­2 και 4. • f(x) = 1 είναι οι τετμημένες των σημείων στα οποία η C f τέμνει την οριζόντια ευθεία y = 1 . Από το σχήμα προκύπτει ότι αυτό συμβαίνει για x = −6 και για κάθε x ∈ ⎡⎢0 , 2⎤⎥ . ⎣ ⎦ iii. Είναι ΒΔ : y = αx + β . yΔ − yB 1 − (−1) 2 1 1 • α= = = = ⇔α= . xΔ − xB 2 − (−2) 4 2 2 Τότε είναι 1 ΒΔ : y = x+β (1) 2 • Η ΒΔ διέρχεται από το σημείο Δ(2 ,1) , οπότε θέτω x = 2 , y = 1 στην (1) και έχω 1 1= ⋅ 2 +β ⇔ 1 = 1 +β ⇔ β = 0. 2 1 Τελικά είναι ΒΔ : y = x . 2 - 56 - Δημήτρης Αντ…

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου