Λύση σχολικού βιβλίου – Α4/164

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Α4/164 από «ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ-Π3». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: i. Η ζητούμενη ευθεία έχει εξίσωση ΑΒ : y = λ ΑΒ ⋅ x + µ , µ ∈ ! (1) Είναι yB − y A 3−2 1 λ ΑΒ = = = =1, xB − xΑ 2−1 1 οπότε από την (1) έχω την ΑΒ : y = x + µ (2) Η ΑΒ διέρχεται από το Α(1, 2) , οπότε θέτω x = 1 , y = 2 στην (2) και έχω 2 = 1+ µ ⇔ µ = 1. Τελικά, από την (2) έχω την ευθεία ΑΒ : y = x + 1 . ii. Η ζητούμενη ευθεία έχει εξίσωση ΑΒ : y = λ ΑΒ ⋅ x + µ , µ ∈ ! (1) Είναι yB − y A 1−2 −1 λ ΑΒ = = = = −1 , xB − xΑ 2−1 1 οπότε από την (1) έχω την ΑΒ : y = −x + µ (2) Η ΑΒ διέρχεται από το Α(1, 2) , οπότε θέτω x = 1 , y = 2 στην (2) και έχω 2 = −1 + µ ⇔ µ = 3 . Τελικά, από την (2) έχω την ευθεία ΑΒ : y = −x + 3 . - 49 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Ά λγε β ρ α Α ΄Λ υκε ί ου Κεφάλαιο 6 • Βασικές έννοιες των συναρτήσεων iii. Η ζητούμενη ευθεία έχει εξίσωση ΑΒ : y = λ ΑΒ ⋅ x + µ , µ ∈ ! (1) Είναι yB − y A 1−1 0 λ ΑΒ = = = = 0, xB − xΑ −1 − 2 −3 οπότε από την (1) έχω την ΑΒ : y = µ (2) Η ΑΒ διέρχεται από το Α(2 ,1) , οπότε θέτω y = 1 στην (2)…

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου