Λύση σχολικού βιβλίου – Α1/150

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Α1/150 από «ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ-Π1». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: i. Πρέπει να είναι x −1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1 . Άρα, πεδίο ορισμού της f είναι το Α = ! − {1} . Μπορείς να γράψεις και Α = (−∞ ,1) ∪ (1, + ∞) , αλλά ο παραπάνω τρόπος είναι πιο «οικονομικός». ii. Πρέπει να είναι x 2 − 4x ≠ 0 ⇔ x (x − 4) ≠ 0 ⇔ x ≠ 0 και x − 4 ≠ 0 ⇔ x ≠ 0 και x ≠ 4 . Άρα, πεδίο ορισμού της f είναι το Α = ! − {0 , 4} . Μπορείς να γράψεις και Α = (−∞ , 0) ∪ (0 , 4) ∪ (4 , + ∞) , αλλά ο παραπάνω τρόπος είναι πιο «οικονομικός». Ο τύπος της f μπορεί να απλοποιηθεί: x 2 − 16 (x − 4) (x + 4) x + 4 f(x) = = = . x 2 − 4x x (x − 4) x Υπερτονίζω όμως ότι, αν απλοποιήσεις τον τύπο της f, τότε να το κάνεις αφού πρώτα έχεις βρει το πεδίο ορισμού! iii. Πρέπει να είναι x2 + 1 ≠ 0 , το οποίο όμως ισχύει, αφού είναι x2 + 1 > 0 , για κάθε x∈!. Άρα, πεδίο ορισμού της f είναι το Α=! . Δεύτερος τρόπος Επειδή είναι x 2 + 1 > 0 , για κάθε x ∈ ! , πεδίο ορισμού της f είναι το Α=! . - 14 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Ά λγε β ρ α Α ΄Λ υκε ί ου Κεφάλαιο 6 • Βασικές…

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου