Λύση σχολικού βιβλίου
Λύση σχολικού βιβλίου – Α7/137
Πηγή: ΠΡΟΟΔΟΙ-Π3
Βοηθητική μεταγραφή
Λύση σχολικού βιβλίου – Α7/137 από «ΠΡΟΟΔΟΙ-Π3». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: 8 16 i. Επειδή είναι =2, = 2 , ο λόγος της προόδου είναι λ = 2 . 4 8 Αν α ν είναι ο όρος που υπερβαίνει το 2000, δηλαδή ο πρώτος όρος της προόδου ο οποίος είναι μεγαλύτερος του 2000, θα ισχύει α ν > 2000 , από όπου προκύπτει ν−1 ν−1 ν−1 2ν α1 ⋅ λ > 2000 ⇔ 4 ⋅ 2 > 2000 ⇔ 2 > 500 ⇔ > 500 ⇔ 2ν > 1000 (1) 2 Άλλη μια «ασήμαντη λεπτομέρεια» και εδώ, στην ανίσωση στην οποία καταλήξαμε: Όπως νωρίτερα η εξίσωση 2ν−1 = 256 (άσκηση Α6/136) είπαμε ότι είναι εκθετική εξί- σωση και θα μάθεις πώς λύνεται στην Άλγεβρα της Β΄ Λυκείου, η ανίσωση (1) είναι εκθετική ανίσωση και σωστά μάντεψες! θα μάθεις πώς λύνεται στην Άλγεβρα της Β΄ Λυκείου. Μάλιστα, για να λύσεις αυτήν την ανίσωση θα χρειαστείς και την βοήθεια μιας άλλης έννοιας που θα μάθεις στην Β΄ Λυκείου (δεν στην λέω τώρα, γιατί θα τρο- μάξεις). - 63 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Ά λγε β ρ α Α ΄Λ υκε ί ου Κεφάλαιο 5 • Πρόοδοι Έτσι, για να προσπεράσουμε αυτό το «ασήμαντο» πρόβλημα που έχουμε εδώ με την ανίσ…
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.