Λύση σχολικού βιβλίου – Α6/136

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Α6/136 από «ΠΡΟΟΔΟΙ-Π3». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: 6 12 Επειδή είναι =2, = 2 , ο λόγος της προόδου είναι λ = 2 . 3 6 Αν α ν = 768 είναι ο αναφερόμενος όρος, τότε ζητείται το ν. Είναι α ν = 768 ⇔ α1 ⋅ λ ν−1 = 768 ⇔ 3 ⋅ 2ν−1 = 768 ⇔ 2ν−1 = 256 ⇔ 2ν−1 = 28 ⇔ ν − 1 = 8 ⇔ ⇔ν=9, δηλαδή το ζητούμενο πλήθος όρων είναι 9. Και εδώ έχουμε την «ασήμαντη λεπτομέρεια» της σελίδας 54: Η εξίσωση 2ν−1 = 256 είναι εκθετική εξίσωση (τέτοιες εξισώσεις θα μάθεις πώς λύνο- νται στην Άλγεβρα της Β΄ Λυκείου όμως), οπότε για να την λύσεις πρέπει να γράψεις το 258 ως δύναμη με βάση το 2. Επειδή είναι 256 = 28 , η εξίσωση γράφεται 2ν−1 = 28 , οπότε πλέον εξίσωσε του εκθέ- τες και λύσε την εξίσωση που προκύπτει, δηλαδή την ν − 1 = 8 .

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου