Λύση σχολικού βιβλίου – Α3/136

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Α3/136 από «ΠΡΟΟΔΟΙ-Π3». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Στην άσκηση έχουμε εφαρμογή του τύπου α ν = α1 ⋅ λ ν−1 . Χαρακτηριστική άσκηση: δίνεται η τιμή κάποιου όρου της γεωμετρικής προόδου και ζητείται να βρεθεί ο πρώτος όρος της προόδου. i. Είναι λ = 2 . 32 32 Επίσης, αφού ο 5ος όρος είναι , ισχύει α 5 = , από όπου προκύπτει 3 3 32 32 32 2 α1 ⋅ λ5−1 = ⇔ α1 ⋅ 24 = ⇔ 16α1 = ⇔ α1 = . 3 3 3 3 3 ii. Είναι λ = . 4 27 27 Επίσης, αφού ο 4ος όρος είναι , ισχύει α 4 = , από όπου προκύπτει 128 128 3 27 ⎛3⎞ 27 27 27 1 α1 ⋅ λ 4−1 = ⇔ α1 ⋅ ⎜⎜⎜ ⎟⎟⎟ = ⇔ α1 ⋅ = ⇔ α1 = . 128 ⎝4⎠ ⎟ 128 64 2 ⋅ 64 2 - 59 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Ά λγε β ρ α Α ΄Λ υκε ί ου Κεφάλαιο 5 • Πρόοδοι

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου