Λύση σχολικού βιβλίου – Α2/136

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Α2/136 από «ΠΡΟΟΔΟΙ-Π3». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Στην άσκηση έχουμε εφαρμογή του τύπου α ν = α1 ⋅ λ ν−1 . Και σε αυτήν την περίπτωση, απαραίτητο στοιχείο για την επίλυση της άσκησης είναι ο λόγος της προόδου (ο πρώτος όρος της προόδου είναι φανερός εξαρχής). i. Επειδή είναι 1 2 4 1 2 = =2 , = = 2, 1 2 1 1 4 2 ο λόγος της προόδου είναι λ = 2 . Έτσι, για τον α 9 έχουμε 1 8 28 α 9 = α1 ⋅ λ 9−1 = ⋅ 2 = 2 = 26 ⇔ α 9 = 64 . 4 2 6 18 ii. Επειδή είναι =3 , = 3 , ο λόγος της προόδου είναι λ = 3 . 2 6 Έτσι, για τον α 7 έχουμε α 7 = α1 ⋅ λ 7−1 = 2 ⋅ 36 = 2 ⋅ 729 ⇔ α 7 = 1458 . 243 1 1 iii. Επειδή είναι = , ο λόγος της προόδου είναι λ = . 729 3 3 Έτσι, για τον α 8 έχουμε 7 ⎛1⎞ 1 1 1 α 8 = α1 ⋅ λ 8−1 = 729 ⋅ ⎜⎜⎜ ⎟⎟⎟ = 36 ⋅ 7 = 1 ⇔ α 8 = . ⎝ 3 ⎟⎠ 3 3 3 −2 4 iv. Επειδή είναι = −2 , = −2 , ο λόγος της προόδου είναι λ = −2 . 1 −2 Έτσι, για τον α10 έχουμε α10 = α1 ⋅ λ10−1 = 1 ⋅ (−2) = −29 ⇔ α10 = −512 . 9 - 58 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Ά λγε β ρ α Α ΄Λ υκε ί ου Κεφάλαιο 5 • Πρόοδοι v. Επειδή είναι 4 2 9 = 4…

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου