Λύση σχολικού βιβλίου – Β7/131

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Β7/131 από «ΠΡΟΟΔΟΙ-Π2». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: 1η γραμμή Είναι α1 = 120 , ω = −10 , ν = 12 , οπότε: • α ν = α12 = α1 + (12 − 1) ⋅ ω = 120 + 11 ⋅ (−10) = 120 − 110 ⇔ α12 = 10 . 12 • S ν = S12 = ⋅ (α1 + α12 ) = 6 (120 + 10) = 6 ⋅130 ⇔ S12 = 780 . 2 2η γραμμή Είναι α1 = 5 , ν = 27 , α ν = α 27 = 109 , οπότε: • α 27 = 109 ⇔ α1 + (27 − 1) ⋅ ω = 109 ⇔ 5 + 26ω = 109 ⇔ 26ω = 104 ⇔ ω = 4 . 27 27 27 • S ν = S 27 = ⋅ (α1 + α 27 ) = ⋅ (5 + 109) = ⋅114 = 27 ⋅ 57 ⇔ S 27 = 1539 . 2 2 2 3η γραμμή Είναι ω = 3 , ν = 12 , S ν = S12 = 210 , οπότε: 12 ⎡ • S12 = 210 ⇔ ⋅ ⎢2α1 + (12 − 1) ⋅ ω⎤⎥ = 210 ⇔ 6 (2α1 + 11 ⋅ 3) = 210 ⇔ 2α1 + 33 = 35 ⇔ 2 ⎣ ⎦ ⇔ 2α1 = 2 ⇔ α1 = 1 . • α ν = α12 = α1 + (12 − 1) ⋅ ω = 1 + 11 ⋅ 3 = 1 + 33 ⇔ α12 = 34 . 4η γραμμή Είναι ω = 2 , ν = 16 , α ν = α16 = −8 , οπότε: • α16 = −8 ⇔ α1 + (16 − 1) ⋅ ω = −8 ⇔ α1 + 15 ⋅ 2 = −8 ⇔ α1 = −38 . 16 • S ν = S16 = ⋅ (α1 + α16 ) = 8 (−38 − 8) = −8 ⋅ 46 ⇔ S16 = −368 . 2 - 43 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Ά λγε β ρ α Α ΄Λ υκε ί ου Κεφάλαιο 5 • Πρόοδοι

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου