Λύση σχολικού βιβλίου – Β11/131

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Β11/131 από «ΠΡΟΟΔΟΙ-Π2». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Είναι ν −1 ν−2 ν−3 1 ν + (ν − 1) + (ν − 2) + ... + 1 S = 1+ + + + ... + = . ν ν ν ν ν Στο άθροισμα ν + (ν − 1) + (ν − 2) + ... + 1 του αριθμητή έχουμε το άθροισμα των ν όρων της αριθμητικής προόδου με α1 = ν , ω = −1 , οπότε ν S α = ν + (ν − 1) + (ν − 2) + ... + 1 = ⋅ (ν + 1) , 2 ν βάσει του τύπου S ν = ⋅ (α1 + α ν ) . 2 Επομένως, το ζητούμενο άθροισμα είναι ίσο με ν ⋅ (ν + 1) 2 ν+1 S= ⇔ S= . ν 2

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου