Λύση σχολικού βιβλίου – Α9/130

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Α9/130 από «ΠΡΟΟΔΟΙ-Π2». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: ν ⎡ Στην άσκηση έχουμε εφαρμογή του τύπου S ν = ⋅ ⎢2α1 + (ν − 1) ω⎤⎥ . 2 ⎣ ⎦ i. Είναι −1 − 2 = −3 , − 4 − (−1) = −3 , άρα η διαφορά της προόδου είναι ω = −3 και το ζητούμενο άθροισμα είναι ίσο με 80 ⎡ S 80 = ⋅ 2 ⋅ 2 + (80 − 1) ⋅ (−3)⎤⎥ = 40 (4 − 79 ⋅ 3) = −40 ⋅ 233 ⇔ S 80 = −9320 . 2 ⎢⎣ ⎦ - 33 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Ά λγε β ρ α Α ΄Λ υκε ί ου Κεφάλαιο 5 • Πρόοδοι 1 −1 2 1 2 2 ii. Είναι − = , 1− = , άρα η διαφορά της προόδου είναι ω = και 3 3 3 3 3 3 το ζητούμενο άθροισμα είναι ίσο με 80 ⎡⎢ −1 2⎤ ⎛ 2 2⎞ 2 S 80 = ⋅ 2⋅ + (80 − 1) ⋅ ⎥ = 40 ⎜⎜⎜− + 79 ⋅ ⎟⎟⎟ = 40 ⋅ 78 ⋅ = 40 ⋅ 26 ⋅ 2 ⇔ 2 ⎣⎢ 3 ⎥ 3⎦ ⎝ 3 3⎠ ⎟ 3 ⇔ S 80 = 2080 .

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου