Λύση σχολικού βιβλίου – Α5/129

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Α5/129 από «ΠΡΟΟΔΟΙ-Π2». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Στην άσκηση έχουμε εφαρμογή του τύπου α ν = α1 + (ν − 1) ⋅ ω . Χαρακτηριστική άσκηση: δίνεται μια αριθμητική πρόοδος και ζητείται να βρεθεί ποιος όρος της έχει μια συγκεκριμένη τιμή. Σε τέτοιο θέμα, το α ν θα έχει την τιμή του ζητούμενου όρου, οπότε άγνωστος στην ουσία είναι το ν. i. Αν α ν είναι ο ζητούμενος όρος, τότε από την σχέση α ν = α1 + (ν − 1) ⋅ ω προκύπτει 97 = 2 + (ν − 1) ⋅ 5 ⇔ 95 = 5 (ν − 1) ⇔ ν − 1 = 19 ⇔ ν = 20 . Επομένως, ο ζητούμενος όρος είναι ο 20ος. ii. Αν α ν είναι ο ζητούμενος όρος, τότε από την σχέση α ν = α1 + (ν − 1) ⋅ ω προκύπτει −97 = 80 + (ν − 1) ⋅ (−3) ⇔ −177 = −3 (ν − 1) ⇔ ν − 1 = 59 ⇔ ν = 60 . Επομένως, ο ζητούμενος όρος είναι ο 60ος. - 31 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Ά λγε β ρ α Α ΄Λ υκε ί ου Κεφάλαιο 5 • Πρόοδοι

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου