Λύση σχολικού βιβλίου – Α2/129

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Α2/129 από «ΠΡΟΟΔΟΙ-Π2». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Στην άσκηση έχουμε εφαρμογή του τύπου α ν = α1 + (ν − 1) ⋅ ω . Και σε αυτήν την περίπτωση, απαραίτητο στοιχείο για την επίλυση της άσκησης είναι η διαφορά της προόδου (ο πρώτος όρος της προόδου είναι φανερός εξαρχής). i. Επειδή είναι 3 − (−2) = 5 , 8 − 3 = 5 , η διαφορά της προόδου είναι ω = 5 . Έτσι, για τον α15 έχουμε α15 = α1 + (15 − 1) ⋅ ω = −2 + 14 ⋅ 5 = −2 + 70 ⇔ α15 = 68 . ii. Επειδή είναι 18 − 11 = 7 , 25 − 18 = 7 , η διαφορά της προόδου είναι ω = 7 . Έτσι, για τον α 20 έχουμε α 20 = α1 + (20 − 1) ⋅ ω = 11 + 19 ⋅ 7 = 11 + 133 ⇔ α 20 = 144 . iii. Επειδή είναι 15 − 4 = 11 , 26 − 15 = 11 , η διαφορά της προόδου είναι ω = 11 . Έτσι, για τον α 30 έχουμε α 30 = α1 + (30 − 1) ⋅ ω = 4 + 29 ⋅11 = 4 + 319 ⇔ α 30 = 323 . iv. Επειδή είναι 25 − 17 = 8 , 33 − 25 = 8 , η διαφορά της προόδου είναι ω = 8 . Έτσι, για τον α 35 έχουμε - 27 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Ά λγε β ρ α Α ΄Λ υκε ί ου Κεφάλαιο 5 • Πρόοδοι α 35 = α1 + (35 − 1) ⋅ ω = 17 + 34 ⋅ 8 = 17…

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου