Λύση σχολικού βιβλίου – Α12/130

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Α12/130 από «ΠΡΟΟΔΟΙ-Π2». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Στην άσκηση θα δεις μια χαρακτηριστική εφαρμογή της αριθμητικής προόδου και του τύπου αθροίσματος όρων της προόδου, σε ένα πρακτικό πρόβλημα. Με την αντιστοίχιση 1η σειρά → 53 κεραμίδια 2η σειρά → 51 κεραμίδια (2 κεραμίδια λιγότερα από την 1η σειρά) 3η σειρά → 49 κεραμίδια (2 κεραμίδια λιγότερα από την 2η σειρά) κ.ο.κ. σχηματίζεται μια ακολουθία. Όμως, επειδή σε κάθε επόμενη σειρά βάζουμε κάθε φορά 2 κεραμίδια λιγότερα σε σχέση με την προηγούμενη σειρά (αφαιρούμε, δηλαδή, σταθε- ρά τον ίδιο αριθμό κάθε φορά), η ακολουθία αυτή θα είναι αριθμητική πρόοδος. Μάλι- στα, η διαφορά της προόδου θα είναι ω = −2 , ενώ ο πρώτος όρος της θα είναι ίσος με τον αριθμό των κεραμιδιών της 1ης σειράς, δηλαδή α1 = 53 . Έτσι, ο ν-οστός όρος της αριθμητικής αυτής προόδου θα δίνει τον αριθμό των κεραμι- διών οποιασδήποτε σειράς θέλουμε και θα είναι - 36 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Ά λγε β ρ α Α ΄Λ υκε ί ου Κεφάλαιο 5 • Πρόοδοι α ν = α1 + (ν − 1) ⋅ ω = 53 + (ν − 1)…

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου