Λύση σχολικού βιβλίου – Α10/130

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Α10/130 από «ΠΡΟΟΔΟΙ-Π2». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: ν Στην άσκηση έχουμε εφαρμογή του τύπου S ν = ⋅ (α1 + α ν ) . 2 i. Όπως αναφέρθηκε στην θεωρία (παράδειγμα 10, σελίδα 22), πρώτα πρέπει να εξε- τάσω αν οι όροι του αθροίσματος είναι όροι αριθμητικής προόδου. Είναι 5 − 1 = 4 , 9 − 5 = 4 , οπότε οι όροι του αθροίσματος είναι όροι αριθμητικής προόδου με διαφορά ω = 4 . Πρέπει να βρω πόσους όρους έχει το άθροισμα, δηλαδή τι θα βάλω στην θέση του ν στον παραπάνω τύπο του αθροίσματος. Από την σχέση α ν = α1 + (ν − 1) ⋅ ω , για α ν = 197 , α1 = 1 , ω = 4 , προκύπτει 197 = 1 + (ν − 1) ⋅ 4 ⇔ 4 (ν − 1) = 196 ⇔ ν − 1 = 49 ⇔ ν = 50 . Επομένως, το άθροισμα έχει 50 όρους, οπότε θα είναι 50 S 50 = ⋅ (1 + 197) = 25 ⋅198 ⇔ S 50 = 4950 . 2 ii. Είναι 12 − 9 = 3 , 15 − 12 = 3 , οπότε οι όροι του αθροίσματος είναι όροι αριθμητι- κής προόδου με διαφορά ω = 3 . Πρέπει να βρω πόσους όρους έχει το άθροισμα, δηλαδή τι θα βάλω στην θέση του ν στον παραπάνω τύπο του αθροίσματος. Από την σχέση α ν = α1 + (ν − 1) ⋅ ω , για α ν = 90 , α1 = 9 , ω = 3 , προκύπτει 90…

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου