Λύση σχολικού βιβλίου – Α1/129

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Α1/129 από «ΠΡΟΟΔΟΙ-Π2». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Στην άσκηση έχουμε εφαρμογή του τύπου α ν = α1 + (ν − 1) ⋅ ω . Όταν μια αριθμητική πρόοδος δίνεται με τον τρόπο που δίνεται στην άσκηση, τότε το πρώτο που πρέπει να βρεις είναι η διαφορά της προόδου. Αυτό προκύπτει εύκολα με τον τρόπο που θα δεις στην αρχή κάθε απάντησης. i. Επειδή είναι 10 − 7 = 3 , 13 − 10 = 3 (δηλαδή η διαφορά δύο διαδοχικών ζευγών όρων της προόδου είναι σταθερή), η διαφορά της προόδου είναι ω = 3 . Έτσι, ο ν-οστός όρος της προόδου είναι α ν = 7 + (ν − 1) ⋅ 3 = 7 + 3ν − 3 ⇔ α ν = 3ν + 4 . ii. Επειδή είναι 13 − 11 = 2 , 15 − 13 = 2 (δηλαδή η διαφορά δύο διαδοχικών ζευγών όρων της προόδου είναι σταθερή), η διαφορά της προόδου είναι ω = 2 . Έτσι, ο ν-οστός όρος της προόδου είναι α ν = 11 + (ν − 1) ⋅ 2 = 11 + 2ν − 2 ⇔ α ν = 2ν + 9 . iii. Επειδή είναι 2 − 5 = −3 , − 1 − 2 = −3 , η διαφορά της προόδου είναι ω = −3 . Έτσι, ο ν-οστός όρος της προόδου είναι α ν = 5 + (ν − 1) ⋅ (−3) = 5 − 3ν + 3 ⇔ α ν = −3ν + 8 . 5 1 5 1 1 iv. Επειδή είναι −2 = , 3− = , η διαφορά της προόδου…

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου