Λυμένο παράδειγμα 40

Βοηθητική μεταγραφή

Λυμένο παράδειγμα 40 από «ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ-Παράγραφος 4 (Θ)». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Ας δούμε την ανίσωση x+7 <5. 1ο βήμα Πρέπει να είναι x + 7 ≥ 0 ⇔ x ≥ −7 . 2ο βήμα Είναι 2 x + 7 < 5 ⇔ x + 7 < 52 ⇔ x + 7 < 25 ⇔ x < 18 . - 181 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Άλγεβ ρ α Β΄ Λυ κεί ο υ • Κ Ε ΦΑ Λ Α Ι Ο 4 • Π ολυών υμ α . Π ολυων υμ ι κές ε ξ ι σώ σε ι ς Παράγραφος 4 • Εξισώσεις-ανισώσεις που ανάγονται σε πολυωνυµικές • ΘΕΩΡΙΑ Συναληθεύοντας το διάστημα αυτό με τον αρχικό περιορισμό x ≥ −7 , τελικά έχω ότι x ∈ ⎡⎢−7 ,18) . ⎣ Να προσέξεις την μορφή f(x) ≤ α ! Αφού θέσεις τον περιορισμό f(x) ≥ 0 , εξέτασε τον αριθμό α. α) Αν είναι α > 0 , τότε ύψωσε τα δύο μέλη στο τετράγωνο και λύσε την ανίσωση που θα προκύψει. Την λύση αυτής της ανίσωσης να την συναληθεύσεις με αυτήν του αρχικού περιορισμού και έτσι θα πάρεις το ζητούμενο διάστημα λύσεων της αρχικής ανίσωσης. β) Αν είναι α = 0 , τότε έχεις την ανίσωση f(x) ≤ 0 , από όπου προκύπτει f(x) = 0 ⇔ f(x) = 0 . • Αν οι λύσεις αυτής της εξίσωσης ανήκουν στο διάστημα που προέκυψε από τον αρχικό περιορισμό, τότε το διάστημα λύσεω…

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα