Λυμένο παράδειγμα 39

Βοηθητική μεταγραφή

Λυμένο παράδειγμα 39 από «ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ-Παράγραφος 4 (Θ)». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Ας δούμε την ανίσωση x+7 >5. 1ο βήμα Πρέπει να είναι x + 7 ≥ 0 ⇔ x ≥ −7 . - 180 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Άλγεβ ρ α Β΄ Λυ κεί ο υ • Κ Ε ΦΑ Λ Α Ι Ο 4 • Π ολυών υμ α . Π ολυων υμ ι κές ε ξ ι σώ σε ι ς Παράγραφος 4 • Εξισώσεις-ανισώσεις που ανάγονται σε πολυωνυµικές • ΘΕΩΡΙΑ 2ο βήμα Είναι 2 x + 7 > 5 ⇔ x + 7 > 52 ⇔ x + 7 > 25 ⇔ x > 18 . Συναληθεύοντας το διάστημα αυτό με τον αρχικό περιορισμό x ≥ −7 , τελικά έχω ότι x > 18 . 2η μορφή f(x) < α , όπου f(x) παράσταση του x και α ∈ ! 1ο βήμα Θέσε τον περιορισμό f(x) ≥ 0 (και λύσε την σχετική ανίσωση φυσικά). 2ο βήμα Εξέτασε τον αριθμό α. α) Αν είναι α > 0 , τότε ύψωσε τα δύο μέλη στο τετράγωνο και λύσε την ανίσωση που θα προκύψει. Την λύση αυτής της ανίσωσης να την συναληθεύσεις με αυτήν του αρχικού περιορισμού και έτσι θα πάρεις το ζητούμενο διάστημα λύσεων της αρχικής ανίσωσης. β) Αν είναι α = 0 ή α < 0 , τότε η ανίσωση είναι αδύνατη (αφού ισχύει f(x) ≥ 0 , για κάθε x που ορίζει την ρίζα).

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα