Λύση σχολικού βιβλίου – Β5/68

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Β5/68 από «ΟΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ-Π3». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Από την ανισότητα x − 2 < 0,1 προκύπτει −0,1 < x − 2 < 0,1 ⇔ 2 − 0,1 < x − 2 + 2 < 2 + 0,1 ⇔ 1, 9 < x < 2,1 (1) Από την ανισότητα y − 4 < 0, 2 προκύπτει −0, 2 < y − 4 < 0, 2 ⇔ 4 − 0, 2 < y − 4 + 4 < 4 + 0, 2 ⇔ 3, 8 < y < 4, 2 (2) • Πρώτο σχήμα Η περίμετρος είναι Π = x + 2y . Από την (2) προκύπτει 2 ⋅ 3, 8 < 2 ⋅ y < 2 ⋅ 4, 2 ⇔ 7, 6 < 2y < 8, 4 (3) Προσθέτω κατά μέλη τις (1) και (3) και προκύπτει 1, 9 + 7, 6 < x + 2y < 2,1 + 8, 4 ⇔ 9, 5 < Π < 10, 5 , δηλαδή η τιμή της περιμέτρου είναι μεταξύ 9,5 και 10,5. • Δεύτερο σχήμα Η περίμετρος είναι Π = 4x + 2y . Από την (1) προκύπτει 4 ⋅1, 9 < 4 ⋅ x < 4 ⋅ 2,1 ⇔ 7, 6 < 4x < 8, 4 . Προσθέτω κατά μέλη αυτήν την ανισότητα με την (3) και έχω ότι 7, 6 + 7, 6 < 4x + 2y < 8, 4 + 8, 4 ⇔ 15, 2 < Π < 16, 8 , δηλαδή η τιμή της περιμέτρου είναι μεταξύ 15,2 και 16,8. • Τρίτο σχήμα Η περίμετρος του κύκλου είναι Π = 2πx . Από την (1) προκύπτει 2π ⋅1, 9 < 2π ⋅ x < 2π ⋅ 2,1 ⇔ 3, 8π < Π < 4, 2π , δηλαδή η περίμετρος είναι μεταξύ 3,8π και 4,2π. - 75 -…

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου