Λύση σχολικού βιβλίου – Α5/66

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Α5/66 από «ΟΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ-Π3». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Χαρακτηριστική και αυτή η άσκηση, διότι θα δεις πώς θα απλοποιήσουμε μια απόλυτη τιμή, όταν το πρόσημο της παράστασης που είναι μέσα της δεν είναι σταθερό. Αφού είναι x ≠ 0 , y ≠ 0 , είναι ⎧⎪ x , αν x > 0 ⎧⎪ y , αν y > 0 ⎪ ⎪ x =⎨ και y = ⎨ , ⎪⎪ −x , αν x < 0 ⎪⎪ −y , αν y < 0 ⎩⎪ ⎩⎪ σύμφωνα με τον ορισμό της απόλυτης τιμής, οπότε διακρίνω τις εξής περιπτώσεις: α) όταν είναι x > 0 , y > 0 , τότε x = x , y = y , συνεπώς x y Α= + = 1+1 = 2 . x y β) όταν είναι x > 0 , y < 0 , τότε x = x , y = −y , συνεπώς x y Α= + = 1−1 = 0 . x −y γ) όταν είναι x < 0 , y > 0 , τότε x = −x , y = y , συνεπώς x y Α= + = −1 + 1 = 0 . −x y δ) όταν είναι x < 0 , y < 0 , τότε x = −x , y = −y , συνεπώς x y Α= + = −1 − 1 = −2 . −x −y Συνοψίζοντας τα παραπάνω, θα είναι ⎧⎪ 2 , αν x > 0 και y > 0 ⎪⎪ ⎪ Α = ⎨ 0 , αν x , y ετεροσηµοι . ⎪⎪ ⎪⎪ −2 , αν x < 0 και y < 0 ⎩ - 69 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Ά λγε β ρ α Α ΄Λ υκε ί ου Κεφάλαιο 2 • Οι πραγµατικοί αριθµοί

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου