Λύση σχολικού βιβλίου – Α5/60

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Α5/60 από «ΟΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ-Π2». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: i. Ας είναι x′ το νέο πλάτος και y′ το νέο μήκος του ορθογωνίου που προκύπτει από τις αλλαγές που κάνουμε. • Αυξάνοντας το πλάτος x κατά 0,2, το νέο πλάτος x′ θα είναι x′ = x + 0, 2 . • Ελαττώνοντας το μήκος y κατά 0,1, το νέο μήκος y′ θα είναι y′ = y − 0,1 . Η νέα περίμετρος Π′ θα είναι τότε Π′ = 2x′ + 2y′ ⇔ Π′ = 2 (x′ + y′) (1) • Από την ανισότητα 2 < x < 3 προκύπτει 2 + 0, 2 < x + 0, 2 < 3 + 0, 2 ⇔ 2, 2 < x′ < 3, 2 (2) • Από την ανισότητα 3 < y < 5 προκύπτει 3 − 0,1 < y − 0,1 < 5 − 0,1 ⇔ 2, 9 < y′ < 4, 9 (3) Προσθέτω κατά μέλη τις (2) και (3) και έχω ότι ⋅2 (1) 2, 2 + 2, 9 < x′ + y′ < 3, 2 + 4, 9 ⇔ 5,1 < x′ + y′ < 8,1 ⇔ 2 ⋅ 5,1 < 2 ⋅ (x′ + y′) < 2 ⋅ 8,1 ⇔ ⇔ 10, 2 < Π′ < 16, 2 , δηλαδή οι δυνατές τιμές της νέας περιμέτρου Π′ είναι μεταξύ 10,2 και 16,2. - 54 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Ά λγε β ρ α Α ΄Λ υκε ί ου Κεφάλαιο 2 • Οι πραγµατικοί αριθµοί ii. Το νέο εμβαδόν θα είναι Ε′ = x′ ⋅ y′ . Επειδή τα μέλη των (2) και (3) είναι θετι…

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου