Μονοτονία (και ακρότατα) συνάρτησης – Κατηγορία 50

Να βρείτε το σύνολο τιμών της συνάρτησης f(x) = ℓnx − ℓn(1 − x) .

1− x Να βρείτε το σύνολο τιμών της συνάρτησης f(x) = . x+2

Να βρείτε το σύνολο τιμών της συνάρτησης f(x) = ℓn(x 2 + 1) .

⎡ 1⎤ Να βρείτε το σύνολο τιμών της συνάρτησης f(x) = ℓn(4 − x 2 ) , x ∈ ⎢−1, ⎥ . ⎢ 2 ⎥⎦ ⎣

Να βρείτε την αντίστροφη της συνάρτησης f(x) = 1 + x − 2 , αν υπάρχει.

e2x − 1 Να βρείτε την αντίστροφη της συνάρτησης f(x) = . e2x + 1 Πηγή: Θεόδωρος Παγώνης, «Μαθηματικά Γ΄ Κατεύθυνσης, 2015-6», lisari.bglogspot.gr

1 Να βρείτε το σύνολο τιμών της συνάρτησης f(x) = ℓnx + x 2 − . x

x Να βρείτε το σύνολο τιμών της συνάρτησης f(x) = . x2 + 1

x Να βρείτε το σύνολο τιμών της συνάρτησης f(x) = . 1+ x

Να βρείτε το σύνολο τιμών της συνάρτησης f(x) = e−x − ℓnx − 1 .

1 Να βρείτε το σύνολο τιμών της συνάρτησης f(x) = x + . x −3