Λύση σχολικού βιβλίου – Β5/95

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Β5/95 από «ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ-Π3». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: i. Κατ’ αρχάς, πρέπει να είναι x ≠ 0 . Με απαλοιφή των παρονομαστών, προκύπτει αx 2 + x = α 2x + α ⇔ αx 2 + x − α 2x − α = 0 ⇔ x (αx + 1) − α (αx + 1) = 0 ⇔ α≠0 ⇔ (αx + 1)(x − α) = 0 ⇔ αx + 1 = 0 ή x − α = 0 ⇔ αx = −1 ή x = α ⇔ 1 ⇔ x=− ή x = α , τιμές δεκτές, αφού είναι α ≠ 0 . α ii. Κατ’ αρχάς, πρέπει να είναι x ≠ 0 . Με απαλοιφή των παρονομαστών, προκύπτει βx 2 + α 2β = α 2x + β2x ⇔ βx 2 + α 2β − α 2x − β2x = 0 ⇔ βx (x − β) − α 2 (x − β) = 0 ⇔ β≠0 ( ⇔ (x − β) βx − α 2 ) = 0 ⇔ x − β = 0 ή βx − α = 0 ⇔ x = β ή βx = α ⇔ 2 2 α2 ⇔x=β ή x= , τιμές δεκτές, αφού είναι α , β ≠ 0 . β

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου