Λυμένο παράδειγμα 21

Βοηθητική μεταγραφή

Λυμένο παράδειγμα 21 από «ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ-Π3». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Για την εξίσωση 2x 2 + 5x = 0 , έχουμε 2x 2 + 5x = 0 ⇔ x (2x + 5) = 0 ⇔ x = 0 ή 2x + 5 = 0 ⇔ x = 0 ή 2x = −5 ⇔ 5 ⇔ x=0 ή x=− . 2 ❖ 2η ΜΟΡΦΗ - Η εξίσωση έχει µόνο x2 και αριθµό Τότε η εξίσωση έχει την μορφή αx 2 + γ = 0 , με α , γ ≠ 0 . Λύσε ως προς x 2 , δηλαδή γ αx 2 + γ = 0 ⇔ αx 2 = −γ ⇔ x 2 = − . α γ Το κλάσμα − θα δώσει έναν αριθμό διάφορο του μηδενός (ας τον ονομάσουμε δ) α και η εξίσωση γράφεται x 2 = δ , οπότε: α) αν είναι δ > 0 , τότε: x2 = δ ⇔ x = ± δ ⇔ x = δ ή x=− δ . β) αν είναι δ < 0 , τότε η εξίσωση είναι αδύνατη (αφού ένα τετράγωνο δεν μπορεί να δίνει αρνητικό αποτέλεσμα).

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα