Λύση σχολικού βιβλίου – Α4/87

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Α4/87 από «ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ-Π2». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: i. x5 − 8x2 = 0 ⇔ x2 (x3 − 8) = 0 ⇔ x2 = 0 ή x3 − 8 = 0 . • Από την εξίσωση x 2 = 0 προκύπτει x = 0 (διπλή ρίζα). • Από την εξίσωση x 3 − 8 = 0 προκύπτει x3 = 8 ⇔ x = 3 8 ⇔ x = 2 . ii. x4 + x = 0 ⇔ x (x3 + 1) = 0 ⇔ x = 0 ή x3 + 1 = 0 ⇔ x = 0 ή x3 = −1 ⇔ ⇔ x = 0 ή x = − 3 1 ⇔ x = 0 ή x = −1 . iii. x5 + 16x = 0 ⇔ x (x4 + 16) = 0 ⇔ x = 0 ή x4 + 16 = 0 ⇔ x = 0 ή x4 = −16 . Η εξίσωση x 4 = −16 είναι αδύνατη, αφού είναι x 4 ≥ 0 , για κάθε x ∈ ! , οπότε τελικά προκύπτει x = 0 .

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου