Λύση σχολικού βιβλίου – Α3/83

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Α3/83 από «ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ-Π1». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Στην άσκηση θα δεις πολύ χαρακτηριστικές παραμετρικές εξισώσεις 1ου βαθμού. Πρόσεξε πολύ αυτή την άσκηση! i. Η εξίσωση είναι «έτοιμη», αφού είναι στην μορφή αx = β . Επομένως, διακρίνω πε- ριπτώσεις για τον συντελεστή του x (επειδή παρατηρώ ότι μπορεί να μηδενιστεί). Διακρίνω τις εξής περιπτώσεις: α) αν είναι λ −1 = 0 ⇔ λ = 1, τότε από την εξίσωση έχω 0 ⋅ x = 1−1 ⇔ 0 ⋅ x = 0 , το οποίο ισχύει για κάθε x ∈ ! . Άρα, η εξίσωση είναι ταυτότητα. β) αν είναι λ −1 ≠ 0 ⇔ λ ≠ 1, τότε η εξίσωση έχει μοναδική λύση λ −1 x= ⇔ x =1. λ −1 - 21 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Ά λγε β ρ α Α ΄Λ υκε ί ου Κεφάλαιο 3 • Εξισώσεις ii. Η εξίσωση είναι «έτοιμη», αφού είναι στην μορφή αx = β . Επομένως, διακρίνω πε- ριπτώσεις για τον συντελεστή του x (επειδή παρατηρώ ότι μπορεί να μηδενιστεί). Διακρίνω τις εξής περιπτώσεις: α) αν είναι λ −2 = 0 ⇔ λ = 2 , τότε από την εξίσωση έχω 0 ⋅ x = 2 , άτοπο. Άρα, η εξίσωση είναι αδύνατη. β) αν είναι λ −2 ≠ 0 ⇔ λ ≠ 2 , τότε η εξίσωση…

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου