Άσκηση 34
Άσκηση 34
Πηγή: ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ-50 επαναληπτικές ασκήσεις
Σελίδα 42–43
Βοηθητική μεταγραφή
Έστω η εξίσωση α x2 + ( α + β) x + β = 0 , όπου είναι α , β ∈ ! , με α > 0 . α) Να αποδείξετε ότι η εξίσωση έχει δύο ρίζες, για οποιεσδήποτε τιμές των α, β. β) Αν x1 , x 2 οι δύο ρίζες της εξίσωσης, να αποδείξετε ότι x1 + x 2 + x1x 2 = −1 . γ) Αν μία ρίζα της εξίσωσης είναι ο αριθμός − α , με α ≠ 1 , να δείξετε ότι β = α .
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.