Άσκηση 29
Άσκηση 29
Πηγή: ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ-50 επαναληπτικές ασκήσεις
Σελίδα 36–37
Βοηθητική μεταγραφή
Δίνεται η εξίσωση 2x 2 + λx − 36 = 0 (1) , με παράμετρο λ ∈ ! . α) Να δείξετε ότι, για κάθε τιμή του λ, η εξίσωση (1) έχει δύο ρίζες πραγματικές και άνισες. β) Υποθέτουμε τώρα ότι μία από τις ρίζες της εξίσωσης (1) είναι ο αριθμός ρ. Ι. Να δείξετε ότι ο αριθμός ρ είναι ρίζα της εξίσωσης 2x 2 − λx − 36 = 0 . 1 ΙΙ. Να δείξετε ότι είναι ρ ≠ 0 και ότι ο αριθμός είναι ρίζα της εξίσωσης ρ −36x 2 + λx + 2 = 0 .
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.